教案的适切性还包括课堂管理和纪律的维护，以确保良好的学习氛围，教案的编写需要教师考虑学生的背景和需求，以及课程的要求，好文溜溜小编今天就为您带来了数学左和右教案8篇，相信一定会对你有所帮助。
数学左和右教案篇1
教学内容：
“认识厘米、用厘米量”是义务教育课程标准实验教科书（人教版），二年级数学上册第一单元《长度单位》的第一节内容。
教学思路：
1、 联系生活实际，加强学生动手操作。
（皮亚杰）心理学研究表明：小学生的思维特点是从具体形象思维方式逐步过渡到抽象思维，同时伴有一定的直觉动作思维。本节课学生在获取知识过程中，紧密联系学生生活实际，借助动手操作这一直观手段，来建立1厘米长度的表象，联系生活实际进行测量和练习，到最后的开放练习，让学生动手操作，动脑思考。
2、 建立表象，培养学生空间观念。
本节课，注重学生在脑中建立1厘米的表象，而建立这一表象的过程是让学生不断的感知、思考、测量、判断、验证的活动过程。通过先估计再测量，强化练习、加深表象逐步形成空间想象能力，增强空间观念。
3、 注重合作探索，培养创新意识。
本节课的主要知识，认识手中尺子的刻度线，建立1厘米的表象，能够在尺子上找1厘米或几厘米，然后由小组合作进行测量物体长度的练习。教师巡视指导，纠正学生出现的错误。此外，还注重培养学生从不同角度、不同方位、不同侧面解决生活中的实际问题，从中培养学生创新意识。
教学目标：
（一）过程与方法
使学生认识长度单位，建立1厘米的表象，初步学会用尺子量物体长度的方法（限整厘米）。
（二）知识与技能
在实际测量与交流中，了解测量方法的多样性，初步体会测量单位的必要性，培养学生初步的观察、操作能力及估测意识。
（三）感情、态度、价值观
引导学生探索知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣，初步培养学生合作意识。
教学重点：
学会用刻度尺量物体的长度。
教学难点：
体会1厘米的实际长度，了解测量方法的多样性，培养学生估测意识。
教具、学具准备：
教师准备：米尺、学生尺、长短不同的两枝铅笔、棱长1厘米的小方木若干块。
学生准备：学生尺、剪刀、宽1厘米的纸条若干条、1角硬币每人一个、回形针若干个、小刀若干把。
教学设计：
一、 谈话导入
教师出示两枝长短不同的铅笔。提问：这两枝铅笔哪枝长？哪枝短？
学生回答后老师总结一下：物体有长有短。
教师接着出示课本图（幻灯机出示）提问：图中出示的数学课本短边与铅笔盒长边一样长吗？学生分组进行操作，教师巡视指导。学生用手中的学具去比一比、看一看，很快得出：数学课本短边有5个回形针那么长……，铅笔盒长边有5把小刀那么长……。
通过操作，教师引导学生认识到由于测量工具不一样，物体长短难以说清楚，同时给我们带来了测量的不便。为了准确、方便地表示物体的长度，人们发明了带有刻度的尺子，对尺子上的刻度作了统一的规定，量较短的物体如：粉笔、小刀、文具盒、铅笔等的长度时可以用厘米作单位，这就是我们今天所要学习的内容。（板书课题“认识厘米、用厘米量”）
二、 合作学习，探索新知。
1、 认识厘米
（1） 认识刻度尺
①教师出示刻度尺或米尺图，告诉学生这是“刻度尺”用来量物体长度的尺子，接着教师拿出一把学生尺，告诉学生这是同学们用的尺子，它是刻度尺的一部分。
②请同学们拿出自己课前准备的尺子。引导学生边观察边思考问题。
师：尺子上刻有线条，叫刻度线，看看尺子上有几种不同长度的刻度线。生可能回答有：“老师，有3种不同的刻度线，最短的刻度线相邻两个刻度线之间表示什么意思？（教师要及时告诉学生：这表示1毫米），学生会接着问：“比最短的刻度线稍长一点的刻度线又表示什么意思？”教师要进一步引导观察，从开始刻度线到稍长的刻度线有几格这样的1毫米，学生回答有5格，老师告诉学生：“这样一格表示5毫米”，学生还会接着问：“老师，相邻最长的刻度线之间又表示什么意思？”教师引导学生观察后告诉学生：这样一格表示1厘米。
同学们，我们认识了尺子上的刻度线及各相邻刻度线之间的表示什么意思，教师追问：“尺子上除了有刻度线，还有什么？”
学生回答有：
①字母cm表示什么意思（教师要及时给学生解释：这是表示厘米的意思，是一个长度单位）。
②有数字，师根据学生的回答进一步追问：这些数字对着哪些刻度线，它们是怎样排列的？（学生回答：0、1、2、3……）
③教师引导学生在刻度线上找到“0”教师介绍：尺子的左端从0刻度开始，表示刻度从这里开始（这叫尺的0刻度）。
④建立1厘米长度的表象。（用投影仪指导学生观察）引导学生观察刻度尺“0～1”是几厘米（从0到1是1厘米），从“1～2”是几厘米，从“2～3”是几厘米……（都是1厘米）。教师根据学生回答作出说明：这样的相邻两个数字之间的刻度线间隔是相等的。
⑤认识刻度尺上的几厘米。
从0到2有几厘米，从0到4有几厘米，从0到5有几厘米，从0到6有几厘米呢？……你的尺子上一共有几厘米？教师对回答有困难的学生加于引导。
⑥同桌指着刻度尺上的具体刻度和长度互相说一说1厘米，几厘米。如：从0到1是1厘米，从0到5是5厘米，从0到9是9厘米，从6到7是1厘米，从1到5是4厘米……
（2） 认识1厘米的.实际长度。
①让学生动手测量自己所带的物品的长度，在尺子上量一量，如：图钉的长度大约是1厘米。
②用两个手指比一比1厘米的实际长度，量一量自己的手指看看哪个手指的宽约是1厘米，闭眼想象1厘米的长度，进一步形成对1厘米长度概念的表象。
③让学生想一想，在我们日常生活中，你见过哪些物体的长度大约是1厘米。如果学生举出的物体很少，教师可以将在课前准备一些物体提供给学生测量，如：订书针、透明胶带的宽、瓜子的长、橡皮的厚等。
（进一步建立1厘米的长度表象，培养学生解决实际简单问题的能力）
三、 动手操作，培养能力。
1、 学习用厘米量物体的长度。
（1） 教师在黑板上贴一些纸条，然后提问，你们想知道它们的长度是多少吗？用什么来量？
（2） 教师出示刻度尺。讲解如何量纸条的长度，边示范边讲解量的方法：先把尺子的0刻度对准纸条的左端，再看纸条的右端对着尺子上的刻度是多少，这张纸条的长度就是几厘米。如：现在这张纸条的右端对着5，表示纸的长度就是5厘 米。
请同学们打开教科书第3页纸条上面括号内填5，表示纸的长度是5厘米。
2、 小组合作。
再选取一个物体，测量之前，小组里每位同学先估计一下长度大约是多少，然后再测量，最后汇报估计结果与测量结果的误差，从中让学生实践几次，不断调整自己的估计方法。
（通过先估计再测量，不仅培养了学生的估测意识，同时也提高了估测能力）
3、 量课本的长、宽。
以两人一组，先估测再测量，合作量出自己的数学课本的长、宽，教师巡视指导。
4、 深化练习。
⑴你们还想测量什么？
⑵让学生把没有测量的物体拿出来。(分小组进行)
⑶小组讨论，根据本组要测量的对象，怎样测量？
⑷小组讨论后动手测量。
⑸汇报。
5、 开放练习。
出示一张学生成绩通知单，提出问题，要印50张成绩通知单，请你去购买白纸。怎么办，小组讨论，全班汇报。
⑴用估计方法，估计要买的白纸的长和宽。
⑵用测量工具量出白纸的长和宽。
①用手指比一比。
②用眼估计。
（让学生从不同角度，不同侧面探究解决问题的方法，培养学生的创新意识。）
四、 全课总结。
今天我们学习了什么知识?学会了什么本领？
教师小结：今天我们认识了长度厘米，知道了1厘米有多长，
学会了用刻度尺量较短物体的长度，总结了测量的方法，要把尺子的0刻度对准物体的左端，看右端对准尺子上的刻度是几，就是几厘米。在生活中，见到较短物体时，我们应先估测它的长度，再用刻度尺实际量一量，比一比，看谁估测的准。
教学反思：
本节课教学设计，力图体现新课程理念，本节课通过让学生
识厘米和用厘米量。使学生认识1厘米的长度及用1厘米测量物体，初步体会测量方法能解决生活中的实际问题。在对本节课的教学实践与效果进行对比回忆，有以下几点值得探索与反思:
一、 体现问题性。
问题是科研的出发点，是开启任何一门课程的钥匙。所以我在教学中，注意培养学生的问题意识，提高解决问题的能力，促进学生的发展，如在导入时，教师出示的两枝长短不同的铅笔，提问学生：“这两枝铅笔哪枝长哪枝短？”学生很快回答出来，这样的问题是符合低年级学生实际的，教学具有坡度性，体现由易到难由浅入深，会给学生造成一个悬念：“这两枝铅笔有多长呢？”这样课堂气氛才有渲染，达到了以疑激思的良好效果。
二、 体现体验性。
体验能使学生学习进入生命领域。本节课通过学生从认识到动手操作到应用，使学生体验到“厘米”的知识形成过程，学生通过自己的动手操作和独立思考，体验数学活动充满着活力与创造，这样所学的知识记得深、记得牢。
三、 体现合作性。
本节课先让学生独立思考，独立操作，然后3人小组和2人小组合作探索测量方法及先估测后测量，在小组合作学习中充分发挥自己估计结果，然后进行动手测量，看看谁估计的准。这样能培养学生的估测意识及估测能力，同时也培养学生的合作和探索活动，拓展了学生学习的空间。
四、 体现多样性。
课堂活动性强，练习形式多样，在课堂活动上体现了全面性、趣味性、多样性的练习，有利于学生全面巩固所学知识，更有利于激发学生参与活动的积极性，变枯燥为乐趣，让学生真正体会到学习数学的乐趣。
数学左和右教案篇2
活动目标：
1、进一步认识的三个特征，学习按大小、颜色、形状进行分类。
2、巩固对已学图形的认识，能按要求操作，保持记录整洁。
3、体验分类的乐趣。
活动准备：
1、分类记录表
2、不同形状、大小、颜色的几何图形
3、各类标记
4、课前把已经分类好的小房子放在电视机下面，位子排成马蹄形，有空间）
活动过程：
一、导入活动
1、教师出示由几何图形拼成的小汽车，请幼儿认真观察。
t：这辆小车子上有哪些图形宝宝呢？（哦！有圆形、三角形）那么这些图形宝宝有什么不一样的地方呀？
2、教师引导幼儿说出有圆、三角形；形状不同、颜色不同、大小不同
3、小结
二、第一次操作
1、教师出示几何图形
t：这些图形宝宝有什么相同点，它们喜欢和相同的好朋友住在在一起，你来分分看！
要求：轻声的讨论、操作；请当天的值日生操作，其他幼儿帮忙想办法。
2、教师巡视指导，可重点指导1~2组。
三、展示分类结果
1、教师请个别幼儿以小组为单位展示分类结果。（老师把与幼儿一样的结果展示出来）
2、t：你说说你们是怎么分的？为什么这么分呀？
t：你们看出来他是怎么分的吗？为什么这么分呀？
3、引导幼儿大胆积极发言，用完整的.话来表达自己的想法。
4、教师引导幼儿说出是按大小、形状、颜色来分类，并为每种分法贴上标记宝宝。
5、如果展示后，分类中少了一种，可补充：
t：你们是这样分的，沈老师还有一个好方法来分……你们来看看老师为什么这样分呢？
6、小结：我们把这些图形宝宝可以按照大小、颜色、形状来分，我们小朋友真厉害！表扬一下自己！
四、第二次操作
1、教师每组分发标记宝宝。
2、t：老师给每组小朋友都放了标记宝宝，现在请你们用跟刚才不一样的分法再为图形宝宝找家，并给它们的房子上贴上相应的标记宝宝。
3、要求：轻声操作；当天值日生操作。
4、教师巡视指导
5、请个别幼儿展示
6、小结
五、游戏：找朋友
1、教师请幼儿一人拿一个图形宝宝，举高（课前要把位子排好）
2、t：请你们每人拿一个图形宝宝，然后找一个空的地方，我们来玩一个游戏，叫找朋友。
3、要求：注意安全，不推不挤。
附：找找找，找找找，找到我的好朋友，好朋友在哪里？颜色/形状/大小一样的好朋友在一起
数学左和右教案篇3
设计说明
本课时学习的是9加几的进位加法，是学生用“凑十法”进行口算的开始，为了学好本课时的内容，为后面的学习奠定基础，我在教案设计上突出了以下两点：
1．重视新课前的铺垫孕伏。
在学习新的知识之前，复习数的组成和10加几，唤醒学生已有的知识经验，为接下来的学习做好铺垫，使新旧知识间的过渡更加顺畅。
2．重视学生的动手操作。
实践出真知，通过让学生亲自动手摆小棒，可以使学生真切地感受“凑十法”的计算过程，从而在脑海里留下深刻的印象，为正确计算20以内的进位加法打好基础。
课前准备
教师准备ppt课件
学生准备小棒若干根
教学过程
复习导入
课件出示复习题。
1．填一填。
2．在()里填入适当的数。
()＋10＝1310＋5＝()
10＋()＝1211＝1＋()
14＝10＋()17＝10＋()
3．9和几能凑成10呢？
设计意图：通过不同层次的复习题，激发学生的学习兴趣，同时也为学习新知做好铺垫。
创设情境，发现问题
师：胜利小学在开运动会，学校为了让同学们增加能量，补充体力，让后勤部给全校的同学每人发一盒饮料。
(1)提问：箱子里面有几盒饮料？箱子外面有几盒饮料？你能提出什么问题？
(2)要求一共有多少盒饮料，该怎样列式？(根据学生的回答板书：9＋4)
(3)你会计算这道题吗？相信通过这节课的学习，你会很快算出答案。(板书：9加几)
动手操作，探究算法
1．学生尝试用自己喜欢的方法计算9＋4，也可以把自己的想法用小棒摆出来。
2．组织学生班内交流，说说自己的算法。
预设生1：我先摆9根小棒，再摆4根小棒，然后1根1根地数，一共是13根，即9加4等于13。
生2：我先摆9根小棒，然后接着往后数，数一个数摆1根小棒，数到13时正好摆了4根小棒，所以9加4等于13。
生3：我先摆9根小棒，再摆4根小棒，然后从4根小棒里拿出1根，与前面的9根小棒凑成10根，再加上其余3根是13根，所以9加4等于13。
生4：从9数到13。
师：同学们，你们可真会动脑筋，想了这么多的好方法，那你觉得哪一种方法最简便呢？为什么？
3．小结：同学们的算法很多，都得出了正确答案，其中生3的算法更快捷、简便，这就是我们这节课要探究的“凑十法”。
4．课件演示“凑十法”，学生仔细观看。
5．动手摆小棒，亲身体会“凑十”的过程，然后填写下面的思维图。
6．总结“凑十法”。
(1)计算加法时，把其中的一个较小的加数分成两部分，用其中的一部分与另一个加数相加凑成“十”，再与另一部分相加，这种方法就是“凑十法”。
(2)顺口溜总结：看大数，分小数，凑成十，算得数。(学生齐说后同桌拍手说顺口溜)
7．反馈练习：完成教材89页“做一做”1题。
设计意图：学生利用摆小棒的方法计算出算式的得数，加深了学生对“凑十法”的直观认识，有助于学生理解计算方法。
实践应用
完成教材90页2、5题。
全课总结
在计算9加几时，用“凑十法”可使计算变得简便、快捷，希望同学们多加练习，把“凑十法”熟练地运用到计算当中。
布置作业
教材90页1、3、4题。
板书设计
9加几
数学左和右教案篇4
活动目标：
1.能发现比一个数多一少一的数初步理解相邻数的含义
2.知道5以内1除外的任何一个数与前后两数之间的关系
3.乐于参与数学活动，体验活动的乐趣。
活动准备;
1、1-5的数字卡片，点卡。
2、新房图一字排开五间连在一起，
3、幼儿操作材料。
活动过程：
一、谈话导入，出示数字宝宝。
1、情景导入，激发幼儿兴趣。
教师;今天，又到了数学王国的时间。我从王国里请来了几位小客人。你们想看看是谁吗、
2认识数字宝宝，并拍手欢迎。
二、住新房从小到大排列。
1、数字住新房。
教师：这些可爱的数字宝宝看到别人都住上了新房，他们也想住新房。于是，老师昨晚连夜设计了一张新房图。
(1)你们看房子漂亮了吗。那一共有几间房你们怎么知道的，从那边数的
(2)要从左往右数，那么第一间给哪个数字宝宝呢?
(3)幼儿操作教师表扬。
2、点卡住新房，
(1)我也要住新房，我也要住新房小朋友你们愿意帮她吗?
(2)为什么要这样放呢?
(3)教师小结
三、找邻居
1、给小2找邻居。
教师;数字宝宝和点卡妹妹住在新房里可开心了，可过了一段时间。数字宝宝2觉得太无聊了，于是他带着点卡妹妹去找离它最近的邻居玩玩，谁离2最近。
(1)教师引导幼儿观察，2的邻居
(2)观察1和3与2的关系。
(3)教师小结;1比2小，就是它的小邻居。3比2大，是2的大邻居。在数学王国里它们叫相邻数。
2、数字四找邻居。
(1)教师;小4也要找邻居那我们来看看他的邻居是谁、教师事先把4的左右两边遮起来，让幼儿猜。
(2)幼儿说结果教师肯定。
3、找中间数
(1)出示2和4找它们的中间数，
(2)教师引导幼儿
(3)教师小结：三个数之间，中间的一个数比前面的数多一，比后面的数少一。
四、幼儿操作
1、给小动物找门牌号。(相邻数)
2、画苹果。(找中间数)
3、幼儿集体操作，
教师;刚才国王送来了进入城堡的入场卷，但是，你们必须把上面得题目了，才有效哟。
五，活动结束部分
教师;小朋友们真聪明，都得到了入场卷，下次我们可以随时去王国玩。今天，我没得数字宝宝也累了，它们想回家了。它们说今天有许多数字宝宝没来，下次还要带更
多的数字来。再玩找邻居的游戏，你们欢迎吗?跟数字宝宝再见!
活动反思：
对于大班的幼儿来说可能也会有难度，而对于中班的幼儿来说可能更难。但它既然出现在了幼儿园中班的教材里，就说明这个年龄段的幼儿还是能够理解的，因而在今天的活动中我决定选择《我的邻居朋友》这一课，为了上好这一课让幼儿能够学会这一知识，我做了精心的设计和准备，活动一结束就发现许多的问题。为了提高自己的教学水平特对此次活动作以反思：
一、借助故事，激发幼儿学数学的兴趣
本次活动我尝试打破传统教学的模式，把幼儿数学活动与故事进行了有机的结合，在设计的过程中，我充分结合幼儿对动物的喜爱之情，让幼儿在轻松地在故事情节中自然将问题解决，为幼儿提供了主动探索的机会。
二、调整教学顺序，分解知识难点
在阅读教材的过程中，我发现教材中对学习相邻数的安排是先认识比本数多1的数，再认识比"本数"少1的数，最后总结出比本数多1或少1的数是它的相邻数。我觉得这种教学不利于幼儿掌握相邻数这一知识，本课的重点应该是先学会找相邻数，然后再认识相邻属于本数的关系，幼儿接受起来也就更加容易。
三、游戏化的教学过程，促进幼儿对知识的掌握
虽然因个体差异有的幼儿不能脱口而出某一数字的相邻数，但一定会用一节课中的学习方法，然后慢慢找出答案
一堂课下来我收获颇多，给我感受最深的是作为一名幼儿教师更要勤于动脑思考选择好教学方法。在数学教学中教师应注意语言的严谨性和规范性，在组织教学活动的过程中，教师的倾听和应变能力也显得尤为重要。让幼儿真正意义上做到"玩中学，学中乐"，从而达到教学效果。
数学左和右教案篇5
日期活动名称认识数字8执教者活动目标1.在欣赏“电影片”过程中学习8的形成、数数、认识数字8。
2.培养幼儿观察力，提高幼儿的数数能力。环境创设“花儿笑了”等图画4张，每幼儿一张练习纸，蜡笔，1-8圆点卡和数字卡。重点与
难点学习掌握8的形成、数数、认识数字8。活动过程：
一、放电影
1．“图画一”：这张画面上有什么？有多少？
让叶子和花一样多怎么办？
2．“图画二”：这张画面上有把玩具伞，数数由几个面组成？
伞上有几个小铃？丢掉一个还有几个？
3．“图画三”：数一数这张图片上有几只戴帽的小鸡？
这些小鸡有什么不同？你能用数字来表示吗？
4．“图片四”：许多球组成了哪几种图形，能用8个圆点组成的图形是哪几种？
二、找数字
在圆点卡和数字卡中找出8个圆点、数字8，并说出8像什么？
三、涂颜色
幼儿操作表现(做练习纸)：
1．把所有的数字8找出来，图上喜欢的颜色。
2．数一数有几个数字8，就将下框中几个三角形涂上蓝色。价值分析：
通过欣赏图片的过程，让幼儿对8的形成、数数有一定的'认识和学习及掌握，同时也提高幼儿的观察和数数能力。
在找找中认识数字8，不但加深幼儿对数字8的认识和掌握，同时也丰富幼儿的想象力。
巩固幼儿对数字8的数数和认识，体验活动的愉悦情绪。反思与调整：
数学左和右教案篇6
课题：一元二次方程实数根错例剖析课
【教学目的】 精选学生在解一元二次方程有关问题时出现的典型错例加以剖析，帮助学生找出产生错误的原因和纠正错误的方法，使学生在解题时少犯错误，从而培养学生思维的批判性和深刻性。
【课前练习】
1、关于x的方程ax2+bx+c=0，当a_____时，方程为一元一次方程；当 a_____时，方程为一元二次方程。
2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=_______，当△_______时，方程有两个相等的实数根，当△_______时，方程有两个不相等的实数根，当△________时，方程没有实数根。
【典型例题】
例1 下列方程中两实数根之和为2的方程是（）
(a) x2+2x+3＝0 (b) x2-2x+3＝0 (c) x2-2x-3＝0 (d) x2+2x+3＝0
错答： b
正解： c
错因剖析：由根与系数的关系得x1+x2＝2，极易误选b，又考虑到方程有实数根，故由△可知，方程b无实数根，方程c合适。
例2 若关于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0 两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是（ ）
(a) k＞-1 (b) k＜0 (c) -1＜ k＜0 (d) -1≤k＜0
错解 ：b
正解：d
错因剖析：漏掉了方程有实数根的前提是△≥0
例3（20xx广西中考题） 已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1＝0有两个不相等的实根，求k的取值范围。
错解: 由△＝(-2 )2-4(1-2k)(-1) ＝-4k+8＞0得 k＜2又∵k+1≥0∴k≥ -1。即 k的取值范围是 -1≤k＜2
错因剖析：漏掉了二次项系数1-2k≠0这个前提。事实上，当1-2k＝0即k＝ 时，原方程变为一次方程，不可能有两个实根。
正解： -1≤k＜2且k≠
例4 （20xx山东太原中考题） 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的两个实数根，当x12+x22=15时，求m的值。
错解：由根与系数的关系得
x1+x2＝ -（2m+1）, x1x2＝m2+1,
∵x12+x22＝(x1+x2)2-2 x1x2
＝[-（2m+1）]2-2（m2+1）
＝2 m2+4 m-1
又∵ x12+x22=15
∴ 2 m2+4 m-1=15
∴ m1 ＝ -4 m2 ＝ 2
错因剖析：漏掉了一元二次方程有两个实根的前提条件是判别式△≥0。因为当m ＝ -4时，方程为x2-7x+17＝0，此时△＝（-7）2-4×17×1＝ -19＜0，方程无实数根，不符合题意。
正解：m ＝ 2
例5 若关于 x的方程(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0有实数根，求m的取值范围。
错解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1) ＝16 m+20
∵ △≥0
∴ 16 m+20≥0，
∴ m≥ 4
又 ∵ m2-1≠0，
∴ m≠±1
∴ m的取值范围是m≠±1且m≥ -
错因剖析：此题只说(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0是关于未知数x的方程，而未限定方程的次数，所以在解题时就必须考虑m2-1＝0和m2-1≠0两种情况。当m2-1＝0时，即m＝±1时，方程变为一元一次方程，仍有实数根。
正解：m的取值范围是m≥-
例6 已知二次方程x2+3 x+a＝0有整数根，a是非负数，求方程的整数根。
错解：∵方程有整数根，
∴△＝9-4a＞0，则a＜2.25
又∵a是非负数，∴a＝1或a＝2
令a＝1，则x＝ -3± ，舍去；令a＝2，则x1＝ -1、 x2＝ -2
∴方程的整数根是x1＝ -1， x2＝ -2
错因剖析：概念模糊。非负整数应包括零和正整数。上面答案仅是一部分，当a＝0时，还可以求出方程的另两个整数根，x3＝0， x4＝ -3
正解：方程的整数根是x1＝ -1， x2＝ -2 ， x3＝0， x4＝ -3
?练习】
练习1、（01济南中考题）已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2。
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由。
解：（1）根据题意，得△＝(2k-1)2-4 k2＞0 解得k＜
∴当k＜ 时，方程有两个不相等的实数根。
（2）存在。
如果方程的两实数根x1、x2互为相反数，则x1+ x2=- =0，得k＝ 。经检验k＝ 是方程- 的解。
∴当k＝ 时，方程的两实数根x1、x2互为相反数。
读了上面的解题过程，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并直接写出正确答案。
解：上面解法错在如下两个方面：
（1）漏掉k≠0，正确答案为：当k＜ 时且k≠0时，方程有两个不相等的实数根。
（2）k＝ 。不满足△＞0，正确答案为：不存在实数k，使方程的两实数根互为相反数
练习2（02广州市）当a取什么值时，关于未知数x的方程ax2+4x-1＝0只有正实数根 ?
解：（1）当a＝0时，方程为4x-1＝0，∴x＝
（2）当a≠0时，∵△＝16+4a≥0 ∴a≥ -4
∴当a≥ -4且a≠0时，方程有实数根。
又因为方程只有正实数根，设为x1，x2，则：
x1+x2＝- ＞0 ；
x1. x2＝- ＞0 解得 ：a＜0
综上所述，当a＝0、a≥ -4、a＜0时，即当-4≤a≤0时，原方程只有正实数根。
【小结】
以上数例，说明我们在求解有关二次方程的问题时，往往急于寻求结论而忽视了实数根的存在与“△”之间的关系。
1、运用根的判别式时，若二次项系数为字母，要注意字母不为零的条件。
2、运用根与系数关系时，△≥0是前提条件。
3、条件多面时（如例5、例6）考虑要周全。
【布置作业】
1、当m为何值时，关于x的方程x2+2（m-1）x+ m2-9＝0有两个正根？
2、已知，关于x的方程mx2-2（m+2）x+ m+5＝0（m≠0）没有实数根。
求证：关于x的方程
（m-5）x2-2（m+2）x + m＝0一定有一个或两个实数根。
考题汇编
1、（20xx年广东省中考题）设x1、 x2是方程x2-5x+3＝0的两个根，不解方程，利用根与系数的关系，求（x1-x2）2的值。
2、（20xx年广东省中考题）已知关于x的方程x2-2x+m-1＝0
（1）若方程的一个根为1，求m的值。
（2）m＝5时，原方程是否有实数根，如果有，求出它的实数根；如果没有，请说明理由。
3、（20xx年广东省中考题）已知关于x的方程x2+2（m-2）x+ m2＝0有两个实数根，且两根的平方和比两根的积大33，求m的值。
4、（20xx年广东省中考题）已知x1、x2为方程x2+px+q＝0的两个根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。
数学左和右教案篇7
教学目标：
1对角的相关知识进行系统的整理与复习。
2能借助三角尺辨认三种角。
3让学生了解“角的知识”与生活密切相关，生活中到处可以找到角。培养学生的社会意识。
教学重难点：
准确的数角
教学准备：
教具：课件、挂图。
学具：
三角尺、学具钟、放大镜。
教学过程
谈话引入。
关于角的知识，同学们都掌握得非常好。这节课，我们共同来完成练习八。对话平台
玩中学
再玩中学的过程中，以“去角国做客”为线索，完成书本上的基本练习部分。
1．继续展示课件1。
它们就是陪同我们玩的向导，我们来向他们打个招呼，认识一下吧！记住，一定要把角的名称说的准确呀！
完成教材第68页的第1题。
2．展示课减2（一列小火车、6节车厢，车厢上面分别画着教材第2、3题中的6个图形）
同学们，你们喜欢哪一节车厢，就请你们标出这节车厢上的图形的各个角，注意直角用符号“┐”表示。然后和同桌说一说，你都找到了什么角，有多少个？
（1）学生独立完成后同桌交流。
（2）学生汇报，教师课件演示答案。
完成教材第68页的第2、3题。
3．展示教材第69页的第6题。
让我们一起来参观一下角的王国吧！请你一边看，一边认，说一说你找到了哪些角？
（1）自己找，自己认。
（2）全班交流，角的名称叙述要准确。
学中做
在角的王国里，到处充满了新奇有趣的关于角的知识。同学们，你们看这是什么？
1．展示课件4。
（1）你们看到了什么？
（2）（显示教材第69页的第5图）你能说出钟面上显示的是什么时间吗？
（3）仔细观察钟面上的时针和分针，你发现了什么？
（4）分组活动：用学具钟拨一拨，说一说，还有哪两个时刻，时针和分针形成的角同样大，说一说它们分别是什么角？
（5）拿起手中的放大镜看看手中的钟面，你又发现了什么？
（6）指针长了，角的大小变了吗？
数学左和右教案篇8
活动目标：
1、学习按图形的两种(三种)不同特征进行二次分类。
2、培养幼儿的分析、归纳能力和操作兴趣。
3、乐于探索、交流与分享。
4、促进幼儿的创新思维与动作协调发展。
活动准备：
第一次操作：颜色2种圆形、正方形图片若干个，第二次操作：颜色2种，大小不同的三角形、正方形图片每二位幼儿一份分类图。
活动重难点：
活动重点：能根据图形的不同特征进行二次分类。
活动难点：引导幼儿合作进行分类并记录。
活动过程：
一、开始部分：闯关游戏引发幼儿活动兴趣。
1、老师带领一起去图形宝宝家做客。
2、让幼儿说说图形宝宝家有哪些宝宝。
二、第一次操作：分家家进行二次分类。
1、请幼儿自己选择一种图形宝宝扮演这个图形宝宝。
2、请图形宝宝们想想怎么样分分家?
3、请幼儿根据图形的一种特征进行一次分类。并请幼儿说说是怎么按什么特征来分类的，教师进行记录。
4、观察分完后的图形，看看它们现在都一样嘛?看看还有什么不同的地方?可以怎么分分家?
5、幼儿进行二次分类，教师进行记录。
三、第二次操作：分组操作拓展幼儿思维。
1、教师讲述操作要求：两位幼儿一组先两人讨论，一幼儿根据讨论结果先进行一次分类，另一幼儿进行分类记录，同前方法再根据其他特征进行分类并记录。
2、请幼儿两两分组进行合作，教师个别指导。
3、对幼儿操作结果进行集体检查。
四、活动延伸：将各种小动物进行二次分类。
1、将各种小动物进行一次分类。(海、陆、空)
2、再进行二次分类：海分为鱼类和两栖类、陆分为家禽和野生、空分为鸟类和昆虫类。
3、引发幼儿活动兴趣，先初步接触活动的内容。
4、让幼儿扮演图形宝宝亲身体验图形分类的.有趣。
5、让幼儿根据图形不同特征进行二次分类。
6、教师一边记录一边运用语言跟进，为幼儿下一步的分组活动奠定基础。
7、清楚讲述操作要求，让幼儿能更好的分组操作。
8、拓展幼儿思维。
活动反思：
在数学教学中必须强调让幼儿亲手操作材料,在实际的操作中探索和学习,获得有关数学概念的感性经验。幼儿只有在“做”的过程中,在与材料相互作用的过程中,才可能对某一数学概念属性或规律有所体验,才可能获得直接的经验。我用一个“给图形宝宝分家”的故事贯穿始终，孩子们便于理解，也十分愿意投入其中，加上我给幼儿提供了充分的操作材料,并加以引导,逐步深入,使幼儿真正在操作过程中去发现、归纳“图形的二次分类”的特征，让他们充满激情的完成了一个个任务。
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