师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事。（课件演示故事内容）请看大屏幕猴子分桃花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一大群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给20xx只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。（我看大家也笑了）

师：为什么小猴子笑了，猴王也笑了？

（让更多的小猴都吃到了桃子。师：你心地真好！真善良！）

生1：因为猴子吃到了更多的桃子了。

师：其他同学认为呢？

生2：因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一样，都是4个。

师：是这样的`吗？你是怎么知道的呢？

生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

师：哦，原来是这样，你真聪明！为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢？这节课我们就一起来研究这个问题。

二、探索规律，概括性质。

（一）观察算式，发现规律。

（1）课件出示

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

8000÷20xx=4

（2）观察讨论

a、从上往下看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？

（学生观察讨论后，代表汇报结论，师板书：被除数和除数都乘一个数，商不变。）

b、从下往上看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？

（学生观察思考，个别汇报结论，师板书：被除数和除数都除以一个数，商不变。）

c、再看第二个例子，是不是也这样呢？

d、你能举些例子说明你的发现吗？在老师发给你们的表格中写出一个例子（师巡视，收上展示）

被除数

除数

商 e、要使商不变，被除数和除数都乘0或除以0，可以吗？为什么？

（生可同桌讨论，再汇报，举例说明）

师：真棒，能把你的发现用一句话说给大家听听吗？

（学生尝试归纳发现的规律，师板书规律）

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

（二）教师小结，揭示课题：这就是商不变的规律（板书课题）

三、反馈练习，深化认识。

1、填数。

20÷5＝4

（ 20 ×6 ）÷（ 5 × □ ）＝4

（ 20 ÷ □ ）÷（ 5 ÷5 ）＝4

（ 20 × □ ）÷（ 5×8 ）＝4

2、已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

⑴（48×5）÷（12×5）＝4 （）

⑵（48×3）÷（12×4）＝4 （）

⑶（48÷6）÷（12×6）＝4 （）

⑷（48÷4）÷（12÷4）＝4 （）

3、抢答。

⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。

⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。

⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。

观察与思考

下面是淘气计算“400÷25的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

请你说说这样做的好处：看到25想到4，把除数变成100，除以100就是把被除数去掉两个0，这样便于简便计算。

你能用这个方法计算下面各题吗？

150÷25 800÷25

20xx÷125 9000÷125

四、课堂总结。

谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。（思考半分钟后作答）

五、作业布置。c

1、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。

72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

2、填空（在□中填数，在○中填运算符号）

200÷40＝5

（200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5

（200×3）÷（40○□）＝5 （200÷4）÷（40○□）＝5

（200×□）÷（40○□）＝5

变与不变数学教案篇2

教学内容：

北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。

教材分析：

这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现“商不变的规律”的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法;并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。

教学目标：

1.知识与技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法;培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

2.过程与方法：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，发现总结规律。

3.情感态度：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

教学重点：

使学生理解并归纳出商不变的规律。

教学难点：

使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

师：同学们，喜欢听故事吗?今天老师给你们讲一个故事。(课件演示故事内容)请看大屏幕猴子分桃花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一大群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了!太少了!”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀?那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀?”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给20xx只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。(我看大家也笑了)

师：为什么小猴子笑了，猴王也笑了?

(让更多的小猴都吃到了桃子。师：你心地真好!真善良!)

生1：因为猴子吃到了更多的桃子了。

师：其他同学认为呢?

生2：因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一样，都是4个。

师：是这样的吗?你是怎么知道的呢?

生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

师：哦，原来是这样，你真聪明!为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢?这节课我们就一起来研究这个问题。

二、探索规律，概括性质。

(一)观察算式，发现规律。

(1)课件出示

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

8000÷20xx=4

(2)观察讨论

a、从上往下看，被除数和除数有什么变化?商有什么变化?

(学生观察讨论后，代表汇报结论，师板书：被除数和除数都乘一个数，商不变。)

b、从下往上看，被除数和除数有什么变化?商有什么变化?

(学生观察思考，个别汇报结论，师板书：被除数和除数都除以一个数，商不变。)

c、再看第二个例子，是不是也这样呢?

d、你能举些例子说明你的发现吗?在老师发给你们的表格中写出一个例子(师巡视，收上展示)

被除数

除数

商

e、要使商不变，被除数和除数都乘0或除以0，可以吗?为什么?

(生可同桌讨论，再汇报，举例说明)

师：真棒，能把你的发现用一句话说给大家听听吗?

(学生尝试归纳发现的规律，师板书规律)

被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。

(二)教师小结，揭示课题：这就是商不变的规律(板书课题)

三、反馈练习，深化认识。

1、填数。

20÷5=4

( 20 ×6 )÷( 5 × □ )=4

( 20 ÷ □ )÷( 5 ÷5 )=4

( 20 × □ )÷( 5×8 )=4

2、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

⑴(48×5)÷(12×5) =4 ( )

⑵(48×3)÷(12×4) =4 ( )

⑶(48÷6)÷(12×6) =4 ( )

⑷(48÷4)÷(12÷4) =4 ( )

3、抢答。

⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商( )。

⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数( )。

⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数( )。

观察与思考

下面是淘气计算“400÷25的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发?

400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16

请你说说这样做的好处：看到25想到4，把除数变成100，除以100就是把被除数去掉两个0，这样便于简便计算。

你能用这个方法计算下面各题吗?

150÷25 800÷25

20xx÷125 9000÷125

四、课堂总结。

谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。(思考半分钟后作答)

五、作业布置。

1、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。

72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

2、填空(在□中填数，在○中填运算符号)

200÷40=5

(200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5

(200×3)÷(40○□)=5 (200÷4)÷(40○□)=5

(200×□)÷(40○□)=5

变与不变数学教案篇3

设计理念：

创设情境，激发学学生参与探究的兴趣和，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。

教学目标：

1、经历探索的过程，发现商不变的规律。

2、能运用商不变的规律，进行除法的'简便计算。

3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，培养学生爱数学的情感。

教学重点：

理解并归纳出商不变的规律。

教学难点：

会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

教具学具：

小黑板、计算题卡。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

师：同学们注意了，我讲一个故事给你们听。你们看过《西游记》吗?里面的内容很精彩，老师知道同学们都很喜欢里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物——桃子，他对身边的两只猴子说：“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧!”这两只猴子连连摇头：“太少了!太少了!”外面的猴子听说后又进来一些猴子。孙悟空就说：“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样?”猴子们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多点行不行啊?”所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧?小猴子们笑了，孙悟空也笑了。

[设计意思：通过学生喜爱的故事，引入新课，激发学生投入学习的兴趣，也给学生创设一个宽松的课堂氛围，并引导学生在故事情境中发现问题，提出问题，从而为解决问题做好铺垫。]

二、探究规律，发现规律。

?? 师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么?

学生思考后回答。

( 预设) 生1：……猴王的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。

生2：……猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分到4个桃子。

师：你(们)是怎样看出来的?从哪儿看出来的?

(预设) 生：……(计算的)

师：能列出算式吧吗?

引导学生列出算式，并结合板书把算式补充完整。

板书 ①8÷2=4 ②80÷20=4 ③800÷200=4

?? 1、这些都是什么运算的算式，第一竖的数叫什么?第二竖的数又叫什么?第三竖的数又叫什么

2、师：请同学们仔细观察这组算式，你发现了什么?

?预设意图：这样预设，给学生创设发挥的空间，要比直接引导学生从上往下或从下往上观察预留的思维空间要大，课堂上观察学生反应情况，学生发现不了，再逐步引导。〕

生独立观察思考。

师：你有重要发现吗?把你的重要发现说一说好吗?

小组交流，师巡视辅导。

全班交流汇报。

生：我发现它们的得数都是4，商不变。

师：她发现一个非常重要的数学现象，商不变。(板书：商不变)

师：这节课，我们就来研究“商不变的规律”。(板书课题)

师：商不变，谁发生了变化?怎样变的?

(预设) 生1：被除数和除数同时乘上了10(扩大10倍)。

师：这个同学说了一个很好的词，你们知道是什么词吗?“同时”是什么意思?你能说一说吗?

生：……

师：“同时”指被除数和除数都扩大了10倍。(而不是一个扩大，一个缩小，或一个扩大，一个不变。)

(预设) 生2：②式和①式比较……

师：他用一个非常好的方法发现规律，用两个算式进行比较，这是多好的学习方法呀!你能像他这样去发现其它算式的一些规律吗?

生：……

师：同学们发现那么多的规律，真聪明!能用一句话概括你发现的规律吗?

生：……

师：被除数和除数，同时乘10，100，1000，商不变。(板书)

师：同学们刚才是从上往下看，发现了这么重要的规律，那么从下往上看，有规律吗?

生汇报，师板书。

师：被除数和除数同时除以10、100、1000商不变

师：是不是只有被除数和除数同时乘或除以10，100，1000，商不变呢?那你能验证吗?请你多写几个商是4的除法算式，看看有没有这个规律。

生写算式，师出示

师：请同学们仔细观察这组算式，符合这个规律吗?

生观察，汇报。

师引导：看来这里扩大和缩小的不一定是整十整百，整千的位数，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我们就要把10倍、100倍……改成“相同的倍数”了。

师在板书上改写。

师：这里所有数都可以吗?

(预设)生：……(零除外)

师：为什么要零除外?

生：因为零乘任何数都得零，零不能当除数。

师：我们发现的就是重要的“商不变的规律”，这个规律在所有除法中都适用吗?

师：请请同们列一组算式验证一下。

生验证，指名汇报。

师小结：看来这个规律对所有除法都适用。

[设计意图：这一环节通过学生自主探索，小组合作，全班交流三个层次，引导学生逐步构建“商不变的规律”这一数学知识的模型，让学生经历“发现----探索----构建”的学习过程，培养学生学数学的方法。]

三、应用规律，拓展延伸。

师：同学们对这一规律理解了吗?智慧老爷爷想考考你到底掌握的怎么样?可以吗?

1、请你计算。

8000÷20xx=

80……0÷20……0= 在板书下补充

100个0 100个0

生做过后师：你们是一部高级电脑，比普通电脑快多了，看来这个规律的作用太大了，这么大的数同学们都能计算出来。

2、 p75 t1 板书到小黑板。

3、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两组的商。

72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

4、判断，下面的计算对吗?为什么不对?

14÷2=715÷3=5

(14×2)÷(2÷2)=7( )150÷30=5( )

(14×5)÷(2×3)=7( )150÷30=50( )

(14×0)÷(2×0)=7( )1500÷300=500( ) 5、比赛。

比一比，在1分钟内看谁写出相等的除法算式最多。赛后，让第1名同学说说取胜秘诀。

6、p75页，观察与思考

感受规律的作用真大(可以使计算简便)。

[设计意图：设计不同层次的变式练习，突破难点，让学生进一步能理解运用所探索的规律，以达到灵活运用知识解决问题，培养学生应用意识和能力。]

四、总结全课，概括梳理。

师：这节课，你学会了什么，有什么新发现?数学有趣吗?

师总结：通过同学们的探索，发出了那么重要“商不变规律”，并且那么有用，同学们真了不起!下节课，你们的老师将带着你们把它运用到竖式计算中，还可以使竖式计算简便呢!

五、作业

列举出几组数学算式，说一说商不变的规律。

板书设计：

商不变的规律

①8÷2=4 6÷3=2

②80÷20=4 24÷12=2

③800÷200=4 48÷24=2

8000÷20xx=4 120÷60=2

80……0÷20……0=4

100个0 100个0 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

变与不变数学教案篇4

教学目标

1．掌握商不变的规律．

2．培养学生创新意识，发散思维，概括出商不变的规律．

3．通过商不变的规律学习，培养学生创新意识和实践能力．

教学重点

商不变的规律．

教学难点

归纳总结商不变的规律．

教具学具准备

口算卡片、投影仪、投影片．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1．口算．

52040 90050 72020 75030

64080 91070 96060 24020

2．口答：乘法因数和积的变化规律．

重点理解：同时、相同倍数、扩大、缩小．

3．导入．

除法口算中是否也有规律，可以使计算简便呢？

二、探究新知．

1．出示除法口算： 244＝6（板书）

教师明确：为了比较方便，把算式填入表格．（投影出示）

被除数

除数

商

2．教师提示：如果除法算式中的被除数24和除数4分别扩大5倍，怎样表示？（板书）

24 4＝6

（245）（45）（用红色标出5）

引导学生交流，使学生明确：

被除数扩大2倍是48，除数扩大2倍是8，48除以8还得6．

3．引导学生讨论．

结合已学过的方法中因数和积的变化规律中的一些术语，怎样说得更明确一些．

并出示投影，引导学生填写．

被除数

除数

商

使学生明确：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商没有变．同时是指被除数和除数一同扩大，相同是指被除数和除数扩大的倍数一样．

4．学生讨论、交流．被除数和除数还可以怎样变化，并保持商不发生变化？

汇报并板书：

（1）被除数扩大10倍，除数扩大10倍，商还是6．

（2）被除数扩大20倍，除数扩大20倍，商还是6．

（3）

（4）教师明确：被除数和除数同时扩大相同的倍数，都可以使商不发生变化，也可以叫做商不变．

（5）出示投影：

我们选择几例填入表中．

被除数

120

240

480

除数

商

（6）引导学生完整地观察，从左往右，进一步明确：

被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变．（板书）

（7）引导学生从右往左观察，被除数和除数同时发生什么变化？商有什么变化呢？

学生分组合作学习，讨论交流．

使学生明确：被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变．（板书）

（8）怎样将两种说法写成一条规律呢？

引导学生先讨论交流后，再指导学生阅读书上的`结论．

5．对照 244＝6

48080＝□

使学生明确：被除数和除数同时扩大20倍，商不变所以□里写6．

同样48080＝6

244＝□

因为被除数和除数同时缩小20倍，商不变，所以□里写6．

三、全课小结．

略

随堂练习

1．做一做．（分组讨论、交流、填写，汇报时说一说怎样想的？）

从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。

729 363 804

72090 36030 80040

7200900 3600300 8000400

2．投影出示，练习十四第11题，发现了什么？（除数不扩大，商也发生变化）

3．小组合作学习，练习十四第13题．（汇报时，说一说是怎样想的？）

布置作业

变与不变数学教案篇5

【教学目标】

1、知识与技能

学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律、会灵活运用商的变化规律。

培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

2、过程与方法

使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。

3、情感态度与价值观

培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

【教学重点】

探究商不变的规律和运用规律进行一些除法运算。

【教学难点】

引导学生自己发现并总结商的变化规律。

【教学方法】

启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。

【课前准备】

多媒体

【课时安排】

1课时

【教学过程】

（一）故事导入

师：同学们，喜欢看《西游记》吗？最喜欢西游记里的什么人物？谁最贪吃？

一天，孙悟空拿来一些饼，猪八戒想去抢，孙悟空说：“我分给你吧，我给你8块饼，平均分2天吃完，怎么样？”猪八戒说：“太少了！”孙悟空灵机一转说：“那我就给你80块饼，平均分20天吃完。”猪八戒笑着说：“太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！”

提问：你认为小猪说的有道理吗？同桌交流。

师；相信同学们学了今天的知识就会明白其中的道理。

（二）探究新知

1、探索商不变的规律。

（1）观察下面两组算式，你发现了什么？你能照样子再写一组吗？

8÷2＝480÷20＝4800÷200＝4

48÷24＝224÷12＝26÷3＝2

小组比赛：比一比看谁写得又对又快。

（2）根据算式找出规律。

8÷2＝4

80÷20＝4

800÷200＝4

出示自学提纲，学生自主观察探究。

①从上到下观察，被除数和除数是按照什么规律变化而商不变的？

②再从下到上观察，被除数和除数是按照什么规律变化而商不变的？

（3）汇报交流：从上到下观察，你发现了什么？

8÷2＝4

（8×10）÷（2×10）＝4

（8×100）÷（2×100）＝4

被除数和除数同时乘10或乘100……商不变。

从下到上观察，你发现了什么？

800÷200＝4

（800÷10）÷（20÷10）＝4

（800÷100）÷（200÷100）＝4

被除数和除数同时除以10或100……商不变。

2、尝试用自己的语言说出其中的规律。

学生交流后师小结：

被除数和除数同时乘或者除以相同的数，商不变。

讨论：这个“相同的数”，可以是0吗？为什么？

3、验证规律。

每人举出一组有这种规律的算式进行验证。

4、试一试。

用不同的方法计算350÷50。

师：我们男女生进行比赛吧。

汇报交流：

师：你能解释一下他们这样计算的理由吗？

5、回顾故事，总结提升。

师：刚才的故事中，小猴子是运用什么规律教育贪吃的小猪的呢

生交流：商不变的规律。

（三）课堂练习

谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？

1、想一想，算一算。

45÷3＝88÷8＝65÷5＝

450÷30＝880÷80＝650÷50＝

4500÷300＝8800÷800＝6500÷500＝

2、用商不变的规律进行简算。

200÷25

400÷25

（四）拓展提高

根据476÷17＝28，你能写出多少个商是28的算式？

全班比赛：看谁写得最多。

学生比赛后集体交流。

（五）课堂总结

师：通过学习，你有什么收获？

生交流：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。这就是商不变的规律。

（六）板书设计

商不变的规律

8÷2＝4

80÷20＝4

800÷200＝4

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。这就是商不变的规律。

【教学反思】

在教学《商不变的性质》时，尝试从学生感兴趣的实例引入，从学生的反应来看比我原来直接出现一些数学算式，让他们直接计算的效果更好。课的开始我首先给学生讲了一个小故事：一天，孙悟空拿来一些饼，猪八戒想去抢，孙悟空说：“我分给你吧，我给你8块饼，平均分2天吃完，怎么样？”猪八戒说：“太少了！”孙悟空灵机一转说：“那我就给你80块饼，平均分20天吃完。”猪八戒笑着说：“太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！”这个关键引导学生从被除数和除数之间的变化得出“商不变”的规律，期间教师扶得少，学生创造的多；学生学会的不仅仅是一条数学性质，更重要的是，学生在自主学习中，学会了独立思考，学会了进行合作，还学习了“像数学家一样进行研究、创造”。同学们学习积极性很高，人人参与互动学习，通过列式、比较、讨论，学生自己总结出了商不变的规律，培养了学生的学习能力，使学生真正成为学习的主人。

变与不变数学教案篇6

教学内容：

人教版六年制小学数学第六册教科书第66页例15，例15下面的做一做，练习十四的第11～13题

教学目的：

１．通过观察、讨论、发现、验证，使学生理解和掌握被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的`倍数，商不变的规律。

２．运用商不变规律，进行除法的一些简算。

３．培养学生观察、比较、抽象概括能力。

教学重点：

商不变规律

教学难点：

总结归纳商不变的规律

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

故事引入，创设情境

同学们，喜欢听故事吗？今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？

（多媒体出示情景及录音）

小新是个天真可爱的孩子，妈妈想让他自己学会管理零用钱，就对他说：我给你10元钱，平均吃5天早餐。（出示：10元、5天）小新一听，叫了起来：10元！太少了！妈妈又说：那给你20元，但要平均用10天。（出示：20元、10天）小新说：不够，不够！最后妈妈说：那给你50元吧，不过要平均用25天。（出示：50元、25天）小新高兴地说：行！。小新得到50元，高高兴兴地走了。同学们想一想，小新是不是平均每天可以多用点钱呢？

指名学生发表自己的看法：有的说每天可以多用点钱，有的说每天不可能多用点钱（每天用的钱是一样多的）等。

变与不变数学教案篇7

【教学目标】

1．经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。

2．能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。

3．能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

4．在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的`能力。

【重点难点】探索与发现商不变的规律

【教学过程】

一、直接引入新课

1．计算并观察下面两组题目，找一找它们的规律：

引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？

学生计算并分析出：被除数和除数同时扩大10倍，商都是4。

2．继续展示

引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？

学生分析总结：被除数和除数同时扩大4倍，商都是2。

3．教师引导总结：

强调：要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？

二、商不变规律的应用

1．问：下面的式子为什么可以这样做？

强化学生对商不变规律的理解。

2．王叔叔送货从工厂到商店，一路上都是匀速行驶，下面是他行驶的路程和时间的关系表格，你能把表格填写完整吗？

（1）学生独立完成，交流发现。

（2）引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？

（3）根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？

引导学生利用规律再进行计算。

三、应用与拓展

问：给你一堆铁丝，你能用台秤测出它有多少米长吗？

1．学生讨论并交流，教师引导：台秤是测物体质量的，那么铁丝的长度和质量之间有什么关系呢？

2．让学生说一说发现了什么规律？

四、小结本课

这节课你有什么收获？

变与不变数学教案篇8

一、说教材

?商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大(或缩小)相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，学生在学习课本之前已经掌握除数是三位数的除法法则，为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。

通过本节课的教学，要求学生理解、掌握商不变性质，会用商不变性质，对口算除法进行简便运算。学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辨证唯物主义思想启蒙教育。根据前述的教学内容和教学目标确定本节课的教学重点是引导学生发现并掌握商不变的性质，其中对商不变性质的理解是本课的难点。

二、说教学思想

西师版小学数学四年级下册说课稿《商不变的规律》：根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探究、发现、验证并运用规律，既让学生掌握了商不变性质，又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，培养学生的学习能力。

三、说教学流程

第一环节：激趣设疑，提出问题

在这一环节中，我安排了两个步骤，分别是激趣设疑和提出问题，我用“狐狸兄弟烧饼广告”展开：小白兔最爱吃烧饼了，这一天，它来到森林里的“小狐烧饼公司”，想买到好吃又便宜的烧饼。但狐狸兄弟们的广告，把它难住了，不知该买哪一家的吃。狐狸大兄弟的广告：“240元可以买40个!”狐狸二兄弟的广告：“480元可以买80个!”狐狸三兄弟的广告：“4800元可以批发800个!”狐狸四兄弟的'广告：“60元可买10个!”狐狸五兄弟的广告：“24元可以买4个烧饼!”通过这五道算式的计算，学生发现烧饼的单价都是6元。这时狐狸六兄弟又贴出了广告：“烧饼每个：(24÷13)÷(4÷13)=( )元”，用“算式设疑”引发学生认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍时，让学生观察之前的5个算式，引导提出“被除数和除数是怎样变化的?”“商在什么情况下会不变?”等数学问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。

第二环节：分析问题，总结规律

在这一环节中，我安排了三个步骤，先让学生自主发现规律，然后验证规律，最后是深化理解规律。

首先引导学生观察故事情境中的前5个算式，以“240÷40=6”为标准，观察其余算式中的被除数与除数的“变”，并将他们板书：

240÷40=6

480÷80=(240×2)÷(40×2)=6

4800÷800=(240×20)÷(40×20)=6

60÷10=(240÷4)÷(40÷4)=6

24÷4=(240÷10)÷(40÷10)=6

变不变

接着让学生分组讨论，单组同学探究被除数和除数同时扩大相同倍数的情况，双组同学研究被除数和除数同时缩小相同倍数的情况，再由集体概括出“商不变性质”，同时强调“同时”、“0除外”来完善概念。当然，根据不完全归纳提出的猜想不完全可靠，而对小学生来将，对提出的假设也只能另举例子来检验。于是，我通过让学生写例子验证，以培养学生的科学思想方法。最后我针对学生易错、易漏之处让学生通过“判一判”、“填一填”等即时练习深入理解规律。

判一判

350÷50=(350÷10)÷(50÷10)

75÷25=(75×4)÷(25×4)

360÷90=(360+10)÷(90+10)

91÷13=(91×2)÷(13×3)

填一填

200÷40=(200×4)÷(400× )

=(200○ )÷(40÷5)

=(200×7) ÷( ○ )

= ÷50

=20÷

第三环节：运用规律，解决问题